脚本之家 服务器常用软件
快捷导航
您的位置：首页 → 软件编程 → C 语言 → 定积分

如何用矩形法(梯形法)求定积分

 更新时间：2013年09月02日 09:38:24   作者：  
思路就是将积分区间划分成n等份，然后将这n等份近似看成矩形（或梯形），然后对所有的矩形（或梯形）的面积进行求和

分析：
高中的时候，我们学习过，可以通过矩形法或者矩形法来求定积分。

思路就是将积分区间划分成n等份，然后将这n等份近似看成矩形（或梯形），然后对所有的矩形（或梯形）的面积进行求和。


简单的例子：
求函数X^2在的定积分

矩形法：

复制代码 代码如下:

#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int main(){
 float fun(float x);
 float a,b;
 cout<<"请输入函数X^2的定积分的下限a和上限b：";
 cin>>a>>b;
 int n=50;//将区间划分成50份
 float h=(b-a)/n;//h是每个区间分大小
 float s=0;//s是矩形的面积的和
 float i=0;
 for(i=a;i<b;i+=h){
  s=s+fun(i)*h;
 }
 cout<<"\n结果是:"<<s<<endl;
 cout<<endl;
}
float fun(float x){
 return pow(x,2);
}




梯形法：
复制代码 代码如下:

#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int main(){
 float fun(float x);
 float a,b;
 cout<<"请输入函数X^2的定积分的下限a和上限b：";
 cin>>a>>b;
 int n=50;//将区间划分成50份
 float h=(b-a)/n;//h是每个区间分大小
 float s=0;//s是矩形的面积的和
 float i=0;
 for(i=a;i<b;i+=h){
  s=s+((fun(i)+fun(i+h))*h)/2;
 }
 cout<<"\n结果是:"<<s<<endl;
 cout<<endl;
}
float fun(float x){
 return pow(x,2);
}




一个较复杂的例子
写一个通用函数，用来求sinx   、  cosx    、  e^x   、  x^2  的定积分
分析：fun为用来求定积分的通用函数，调用fun函数的时候，需要将积分的上限，下限，区间划分的份数以及被积函数的指针传递过来。

矩形法：

复制代码 代码如下:

#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int main(){
 float fsin( float x);
 float fcos( float x);
 float   fe( float x);
 float fpf(float x);
 float fun(float a,float b, int n,float (*p)(float x));
 float a[4],b[4],r[4];
 cout<<"请输入求正弦函数定积分的上限a和下限b：";
 cin>>a[0]>>b[0];
 r[0]=fun(a[0],b[0],50,fsin);
 cout<<"\n结果是："<<r[0]<<endl;
 cout<<"\n请输入求余弦函数定积分的上限a和下限b：";
 cin>>a[1]>>b[1];
 r[1]=fun(a[1],b[1],50,fcos);
 cout<<"\n结果是："<<r[1]<<endl;
 cout<<"\n请输入求以e为底的指数函数定积分的上限a和下限b：";
 cin>>a[2]>>b[2];
 r[2]=fun(a[2],b[2],50,fe);
 cout<<"\n结果是："<<r[2]<<endl;
 cout<<"\n请输入求X^2函数定积分的上限a和下限b：";
 cin>>a[3]>>b[3];
 r[3]=fun(a[3],b[3],50,fpf);
 cout<<"\n结果是："<<r[3]<<endl; 
 cout<<endl;
 return 0;
}
float fsin(float x){
 return sin(x);
}
float fcos(float x){
 return cos(x);
}
float fe(float x){
 return exp(x);
}
float fpf(float x){
 return pow(x,2);
}
float fun(float a,float b,int n,float (*p)(float x)){
 float i;
 float h=(b-a)/n;
 float s=0;
 for(i=a;i<b;i+=h){
  s=s+p(i)*h;//利用了矩形求面积的公式
 }
 return s;
}




梯形法：
复制代码 代码如下:

#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int main(){
 float fsin( float x);
 float fcos( float x);
 float   fe( float x);
 float fpf(float x);
 float fun(float a,float b, int n,float (*p)(float x));
 float a[4],b[4],r[4];
 cout<<"请输入求正弦函数定积分的上限a和下限b：";
 cin>>a[0]>>b[0];
 r[0]=fun(a[0],b[0],50,fsin);
 cout<<"\n结果是："<<r[0]<<endl;
 cout<<"\n请输入求余弦函数定积分的上限a和下限b：";
 cin>>a[1]>>b[1];
 r[1]=fun(a[1],b[1],50,fcos);
 cout<<"\n结果是："<<r[1]<<endl;
 cout<<"\n请输入求以e为底的指数函数定积分的上限a和下限b：";
 cin>>a[2]>>b[2];
 r[2]=fun(a[2],b[2],50,fe);
 cout<<"\n结果是："<<r[2]<<endl;
 cout<<"\n请输入求X^2函数定积分的上限a和下限b：";
 cin>>a[3]>>b[3];
 r[3]=fun(a[3],b[3],50,fpf);
 cout<<"\n结果是："<<r[3]<<endl; 
 cout<<endl;
 return 0;
}
float fsin(float x){
 return sin(x);
}
float fcos(float x){
 return cos(x);
}
float fe(float x){
 return exp(x);
}
float fpf(float x){
 return pow(x,2);
}
float fun(float a,float b,int n,float (*p)(float x)){
 float i;
 float h=(b-a)/n;
 float s=0;
 for(i=a;i<b;i+=h){
  s=s+((p(i)+p(i+h))*h)/2;//梯形法求面积
 }
 return s;
}


相关文章

  • 详解C语言内核中的链表与结构体

    详解C语言内核中的链表与结构体

    Windows内核中是无法使用vector容器等数据结构的，当我们需要保存一个结构体数组时，就需要使用内核中提供的专用链表结构。本文分享了几个内核中使用链表存储多个结构体的通用案例，希望对你有所帮助
    2022-09-09
  • 深入理解C语言中指针常量和常量指针

    深入理解C语言中指针常量和常量指针

    本文介绍了C语言中的指针常量和常量指针,文中通过示例代码介绍的非常详细,对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值,需要的朋友们下面随着小编来一起学习学习吧
    2024-12-12
  • C语言自定义类型全解析

    C语言自定义类型全解析

    在C语言中自定义类型主要有结构体类型、位段、枚举类型、联合体类型，自定义类型是面试常会碰到的内容，今天我们来详细了解一下它
    2022-02-02
  • c++数组排序的5种方法实例代码

    c++数组排序的5种方法实例代码

    大家还在为大小排序而烦恼吗?今天让我我大家解决这个问题吧,下面这篇文章主要给大家介绍了关于c++数组排序的5种方法,文中通过实例代码介绍的非常详细,需要的朋友可以参考下
    2023-01-01
  • C++基于灰度图上色GrayToColorFromOther的实现

    C++基于灰度图上色GrayToColorFromOther的实现

    本文主要介绍了C++基于灰度图上色GrayToColorFromOther的实现，文中通过示例代码介绍的非常详细，需要的朋友们下面随着小编来一起学习学习吧
    2021-07-07
  • 用C/C++代码检测ip能否ping通(配合awk和system可以做到批量检测)

    用C/C++代码检测ip能否ping通(配合awk和system可以做到批量检测)

    今天小编就为大家分享一篇关于用C/C++代码检测ip能否ping通(配合awk和system可以做到批量检测)，小编觉得内容挺不错的，现在分享给大家，具有很好的参考价值，需要的朋友一起跟随小编来看看吧
    2019-04-04
  • C++虚析构函数的使用分析

    C++虚析构函数的使用分析

    本篇文章是对C++虚析构函数的使用进行了详细的分析介绍，需要的朋友参考下
    2013-05-05
  • 初识C++ Vector模板与实例化原理

    初识C++ Vector模板与实例化原理

    这篇文章主要为大家介绍了初识C++ Vector模板与实例化原理，有需要的朋友可以借鉴参考下，希望能够有所帮助，祝大家多多进步，早日升职加薪
    2022-12-12
  • 利用C/C++二进制读写png文件的方法示例

    利用C/C++二进制读写png文件的方法示例

    最近在做项目的时候遇到了这个问题，所以想着总结下，方法自己和有需要的朋友，下面这篇文章主要介绍了利用C/C++二进制读写png文件的方法,需要的朋友可以参考借鉴，下面来一起看看吧。
    2016-12-12
  • C++中回调函数及函数指针的实例详解

    C++中回调函数及函数指针的实例详解

    这篇文章主要介绍了C++中回调函数及函数指针的实例详解的相关资料,希望通过本文能帮助到大家，让大家理解掌握这部分内容，需要的朋友可以参考下
    2017-10-10

最新评论