C语言实现最长递增子序列问题的解决方法

 更新时间:2014年09月16日 15:15:16   投稿:shichen2014  
这篇文章主要介绍了C语言实现最长递增子序列问题的解决方法,采用递归的方法解决该问题,是非常经典的一类算法,需要的朋友可以参考下

本文实例展示了C语言实现最长递增子序列问题的解决方法。分享给大家供大家参考。具体方法如下:

问题描述:

给定一个序列,找出其最长递增子序列长度。

比如 输入 1 3 7 5

输出 3

算法解决思路:

利用动态规划的思想,以序列的每个点最为最右端,找出每个点作为最右端时的子序列长度的最大值,即问题的求解。因此,在计算前面的每个点的时候,将其结果保存下来,后面的点与前面的点的数值进行比较,如果大,则在其长度基础上加1,并且找出所有可能情况下最长的保存为当前点的长度。形成递归。

具体实现代码如下:

#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
#define MAXDATA 10000
int main(){
  int data[MAXDATA]; /*数据序列*/
  int lgs[MAXDATA];  /*最长子序列长度*/
  int n,temp,k; /*n 序列长度 temp 子序列长度中间变量 */
  scanf("%d",&n);
  if(n>10000){
     return 0;      
  }
  for(int i=0;i<n;i++){
    scanf("%d",&data[i]);
  }
  for(int i=0;i<MAXDATA;i++){
    lgs[i]=1;  /*给每一个序列点作为右端时的最大序列长度为1*/
  }
  for(int i=1;i<n;i++){
    temp=1;
    for(int j=0;j<i;j++){ /*与其前面的每一个进行比较*/
      if(data[i]>data[j]){ /*如果数据比前面的某一个的值大*/
        if(lgs[i]+lgs[j]>temp){ /*找出该点的最大子序列长度*/
          temp=lgs[i]+lgs[j];
        } 
      }
    }
    lgs[i]=temp;
  }
  temp=lgs[0];
  for(int i=1;i<n;i++){
    if(lgs[i]>temp){
      temp=lgs[i];
    }
  }
  printf("%d",temp);
  system("pause");
}

希望本文所述对大家C程序算法设计的学习有所帮助。

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