C#使用动态规划解决0-1背包问题实例分析

// 利用动态规划解决0-1背包问题
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
namespace Knapsack_problem
// 背包问题关键在于计算不超过背包的总容量的最大价值
{
 class Program
 {
  static void Main()
  {
   int i;
   int capacity = 16;
   int[] size = new int[] { 3, 4, 7, 8, 9 };
   // 5件物品每件大小分别为3, 4, 7, 8, 9 
   //且是不可分割的 0-1 背包问题
   int[] values = new int[] { 4, 5, 10, 11, 13 };
   // 5件物品每件的价值分别为4, 5, 10, 11, 13
   int[] totval = new int[capacity + 1];
   // 数组totval用来存贮最大的总价值
   int[] best = new int[capacity + 1];
   // best 存贮的是当前价值最高的物品
   int n = values.Length;
   for (int j = 0; j <= n - 1; j++)
    for (i = 0; i <= capacity; i++)
     if (i >= size[j])
      if (totval[i] < (totval[i - size[j]] + values[j]))
   // 如果当前的容量减去J的容量再加上J的价值比原来的价值大，
   //就将这个值传给当前的值
      {
       totval[i] = totval[i - size[j]] + values[j];
       best[i] = j; // 并把j传给best
      }
   Console.WriteLine("背包的最大价值: " + totval[capacity]);
   // Console.WriteLine("构成背包的最大价值的物品是: " );
   // int totcap = 0;
   // while (totcap <= capacity)
   // {
   //  Console.WriteLine("物品的大小是：" + size[best[capacity - totcap]]);
   //  for (i = 0; i <= n-1; i++)
   //  totcap += size[best[i]];
   // }
  }
 }
}