用C语言判断一个二叉树是否为另一个的子结构

 更新时间:2015年08月11日 15:42:14   作者:zinss26914  
这篇文章主要介绍了用C语言判断一个二叉树是否为另一个的子结构,是数据结构学习当中的基础知识,需要的朋友可以参考下

1、问题描述:

     如何判断一个二叉树是否是另一个的子结构?
     比如:

        2
      /   \
     9    8
    / \    /
   2  3  5
  /
6

   有个子结构是
   9
  / \
2  3

2、分析问题:
    有关二叉树的算法问题,一般都可以通过递归来解决。那么写成一个正确的递归程序,首先一定要分析正确递归结束的条件。

拿这道题来讲,什么时候递归结束。

<1>第二个二叉树root2为空时,说明root2是第一棵二叉树的root1的子结构,返回true。

<2>当root1为空时,此时root2还没为空,说明root2不是root1的子结构,返回false。

<3>递归下面有两种思路:

    方法一:现在root1中找结点值与root2的值相等的结点,如果找到就判断root2是不是这个结点开头的子结构。所以,首先IsSubTree()判断。

    方法二:就是直接判断,相同就递归判断root2左右子树是不是也是相应的子结构。如果值不相同,就分别递归到root1的左右子树寻找。尤其要注意最后两句递归的逻辑判断。

3、习题实例

    题目描述:  
    输入两颗二叉树A,B,判断B是不是A的子结构。 
    输入: 
    输入可能包含多个测试样例,输入以EOF结束。 
    对于每个测试案例,输入的第一行一个整数n,m(1<=n<=1000,1<=m<=1000):n代表将要输入的二叉树A的节点个数(节点从1开始计数),m代表将要输入的二叉树B的节点个数(节点从1开始计数)。接下来一行有n个数,每个数代表A树中第i个元素的数值,接下来有n行,第一个数Ki代表第i个节点的子孩子个数,接下来有Ki个树,代表节点i子孩子节点标号。接下来m+1行,与树A描述相同。 
    输出: 
    对应每个测试案例, 
    若B是A的子树输出”YES”(不包含引号)。否则,输出“NO”(不包含引号)。 
    样例输入: 
    7 3 
    8 8 7 9 2 4 7 
    2 2 3 
    2 4 5 
    0 
    0 
    2 6 7 
    0 
    0 
    8 9 2 
    2 2 3 
    0 
    0 

    实现
    第一步,在A树中查找和B树根节点一样的值,其实就是树的前序遍历,建议递归,方便(ps:非递归无非就是用个栈存储结点而已,没什么技术含量)

  

 /** 
   * 第一步判断,遍历A树查找是否有等于B树根结点的子树 
   */ 
  int judgeChildTree(struct btree *ahead, int numa, struct btree *bhead, int numb) 
  { 
    int flag = 0; 
   
    if (numa != -1 && numb != -1) { 
      if (ahead[numa].value == bhead[numb].value) 
        flag = doesTree1HasTree2(ahead, numa, bhead, numb); 
   
      if (! flag && ahead[numa].lchild != -1) 
        flag = judgeChildTree(ahead, ahead[numa].lchild, bhead, numb); 
   
      if (! flag && ahead[numa].rchild != -1) 
        flag = judgeChildTree(ahead, ahead[numa].rchild, bhead, numb); 
    } 
   
    return flag; 
  } 

    第二步,进一步判断A中以R为根节点的子树是不是与B树具有相同的结点

  /** 
   * 第二步判断,判断A树是否有B树的子结构 
   */ 
  int doesTree1HasTree2(struct btree *ahead, int numa, struct btree *bhead, int numb) 
  { 
    if (numb == -1)  
      return 1; 
    if (numa == -1) 
      return 0; 
   
    if (ahead[numa].value != bhead[numb].value) 
      return 0; 
   
    return (doesTree1HasTree2(ahead, ahead[numa].lchild, bhead, bhead[numb].lchild) && 
      doesTree1HasTree2(ahead, ahead[numa].rchild, bhead, bhead[numb].rchild)); 
  } 


完整代码

   

 #include <stdio.h> 
  #include <stdlib.h> 
   
  // 二叉树结点定义 
  struct btree 
  { 
    int value; 
    int lchild, rchild; 
  }; 
   
  // A树和B树的最多结点数 
  int n, m; 
   
  /** 
   * 第二步判断,判断A树是否有B树的子结构 
   */ 
  int doesTree1HasTree2(struct btree *ahead, int numa, struct btree *bhead, int numb) 
  { 
    if (numb == -1)  
      return 1; 
    if (numa == -1) 
      return 0; 
   
    if (ahead[numa].value != bhead[numb].value) 
      return 0; 
   
    return (doesTree1HasTree2(ahead, ahead[numa].lchild, bhead, bhead[numb].lchild) && 
      doesTree1HasTree2(ahead, ahead[numa].rchild, bhead, bhead[numb].rchild)); 
  } 
   
  /** 
   * 第一步判断,遍历A树查找是否有等于B树根结点的子树 
   */ 
  int judgeChildTree(struct btree *ahead, int numa, struct btree *bhead, int numb) 
  { 
    int flag = 0; 
   
    if (numa != -1 && numb != -1) { 
      if (ahead[numa].value == bhead[numb].value) 
        flag = doesTree1HasTree2(ahead, numa, bhead, numb); 
   
      if (! flag && ahead[numa].lchild != -1) 
        flag = judgeChildTree(ahead, ahead[numa].lchild, bhead, numb); 
   
      if (! flag && ahead[numa].rchild != -1) 
        flag = judgeChildTree(ahead, ahead[numa].rchild, bhead, numb); 
    } 
   
    return flag; 
  } 
   
  int main(void) 
  { 
    int i, data, count, left, right, flag; 
    struct btree *ahead, *bhead; 
   
    while (scanf("%d %d", &n, &m) != EOF) { 
      // 获取A树的节点值 
      ahead = (struct btree *)malloc(sizeof(struct btree) * n); 
      for (i = 0; i < n; i ++) { 
        scanf("%d", &data); 
        ahead[i].value = data; 
        ahead[i].lchild = ahead[i].rchild = -1; 
      } 
   
      for (i = 0; i < n; i ++) { 
        scanf("%d", &count); 
        if (count == 0) { 
          continue; 
        } else { 
          if (count == 1) { 
            scanf("%d", &left); 
            ahead[i].lchild = left - 1; 
          } else { 
            scanf("%d %d", &left, &right); 
            ahead[i].lchild = left - 1; 
            ahead[i].rchild = right - 1; 
          } 
        } 
      } 
   
      // 获取B树的节点值 
      bhead = (struct btree *)malloc(sizeof(struct btree) * m); 
      for (i = 0; i < m; i ++) { 
        scanf("%d", &data); 
        bhead[i].value = data; 
        bhead[i].lchild = bhead[i].rchild = -1; 
      } 
   
      for (i = 0; i < m; i ++) { 
        scanf("%d", &count); 
        if (count == 0) { 
          continue; 
        } else { 
          if (count == 1) { 
            scanf("%d", &left); 
            bhead[i].lchild = left - 1; 
          } else { 
            scanf("%d %d", &left, &right); 
            bhead[i].lchild = left - 1; 
            bhead[i].rchild = right - 1; 
          } 
        } 
      } 
   
      // 判断B树是否为A的子树 
      if (n == 0 || m == 0) { 
        printf("NO\n"); 
        continue; 
      } 
   
      flag = judgeChildTree(ahead, 0, bhead, 0); 
      if (flag) 
        printf("YES\n"); 
      else 
        printf("NO\n"); 
   
      free(ahead); 
      free(bhead); 
    } 
   
    return 0; 
  } 

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