C++求1到n中1出现的次数以及数的二进制表示中1的个数

 更新时间:2016年02月15日 16:16:11   作者:Zhang_H  
这篇文章主要介绍了C++求1到n中1出现的次数以及数的二进制表示中1的个数,两道基础的算法题目,文中也给出了解题思路,需要的朋友可以参考下

在从 1 到 n 的正数中 1 出现的次数

题目:

输入一个整数 n,求从 1 到 n 这 n 个整数的十进制表示中 1 出现的次数。

例如输入 12,从 1 到 12 这些整数中包含 1  的数字有 1, 10, 1 1 和 12, 1 一共出现了 5 次

代码实现(GCC编译通过):

#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
 
int count1(int n);
int count2(int n);
 
int main(void)
{
  int x;
 
  printf("输入一个数:");
  scanf("%d",&x);
  printf("\n从0到%d一共遇到%d(%d)个1\n",x,count1(x),count2(x));
   
  return 0;
}
 
//解法一
int count1(int n)
{
  int count = 0;
  int i,t;
   
  //遍历1到n
  for(i=1;i<=n;i++)
  {
    t=i;
    //依次处理当前遍历到的数字的各个位
    while(t != 0)
    {
        //若为1则统计加一
      count += (t%10 == 1)?1:0;
      t/=10;
    }
  }
   
  return count;
}
 
//解法二:
int count2(int n)
{
  int count = 0;//统计变量
  int factor = 1;//分解因子
  int lower = 0;//当前处理位的所有低位
  int higher = 0;//当前处理位的所有高位
  int curr =0;//当前处理位
   
  while(n/factor != 0)
  {
    lower = n - n/factor*factor;//求得低位
    curr = (n/factor)%10;//求当前位
    higher = n/(factor*10);//求高位
     
    switch(curr)
    {
      case 0:
        count += higher * factor;
        break;
      case 1:
        count += higher * factor + lower + 1;
        break;
      default:
        count += (higher+1)*factor;
    }
     
    factor *= 10;
  }
   
  return count;
}


分析:

方法一就是从1开始遍历到N,将其中的每一个数中含有“1”的个数加起来,比较好想。

方法二比较有意思,核心思路是这样的:统计每一位上可能出现1的次数。

比如123:

个位出现1的数字:1,11,13,21,31,...,91,101,111,121

十位出现1的数字:10~19,110~119

百位出现1的数字:100~123

总结其中每位上1出现的规律即可得到方法二。其时间复杂度为O(Len),Len为数字长度

整数的二进制表示中 1 的个数
题目:整数的二进制表示中 1 的个数

要求:

输入一个整数,求该整数的二进制表达中有多少个 1。

例如输入 10,由于其二进制表示为 1010,有两个 1,因此输出 2。

分析:

解法一是普通处理方式,通过除二余二统计1的个数;

解法二与解法一类似,通过向右位移依次处理,每次与1按位与统计1的个数

解法三比较奇妙,每次将数字的最后一位处理成0,统计处理的次数,进而统计1的个数

代码实现(GCC编译通过):

#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
 
int count1(int x);
int count2(int x);
int count3(int x);
 
int main(void)
{
  int x;
  printf("输入一个数:\n");
  setbuf(stdin,NULL);
  scanf("%d",&x);
  printf("%d转二进制中1的个数是:",x);
  printf("\n解法一:%d",count1(x));
  printf("\n解法二:%d",count2(x));
  printf("\n解法三:%d",count3(x));
   
  printf("\n");
  return 0;
}
 
//除二、余二依次统计每位
int count1(int x)
{
  int c=0;
  while(x)
  {
    if(x%2==1)
      c++;
    x/=2;
  }
  return c;
}
 
//向右移位,与1按位与统计每位
int count2(int x)
{
  int c=0;
  while(x)
  {
    c+=x & 0x1;
    x>>=1;
  }
  return c;
}
 
//每次将最后一个1处理成0,统计处理次数
int count3(int x)
{
  int c=0;
  while(x)
  {
    x&=(x-1);
    c++;
  }
  return c;
}

您可能感兴趣的文章:

相关文章

  • 简单介绍C语言中的umask()函数和truncate()函数

    简单介绍C语言中的umask()函数和truncate()函数

    这篇文章主要介绍了简单介绍C语言中的umask()函数和truncate()函数,是C语言入门学习中的基础知识,需要的朋友可以参考下
    2015-09-09
  • C++实现图书馆管理系统源码

    C++实现图书馆管理系统源码

    这篇文章主要为大家详细介绍了C++实现图书馆管理系统源码,文中示例代码介绍的非常详细,具有一定的参考价值,感兴趣的小伙伴们可以参考一下
    2022-03-03
  • 利用C语言实现扫雷游戏

    利用C语言实现扫雷游戏

    这篇文章主要为大家详细介绍了利用C语言实现扫雷游戏,文中示例代码介绍的非常详细,具有一定的参考价值,感兴趣的小伙伴们可以参考一下
    2021-08-08
  • 基于Qt实现自定义时间选择控件

    基于Qt实现自定义时间选择控件

    这篇文章主要为大家详细介绍了如何基于Qt实现自定义时间选择控件,文中的示例代码讲解详细,具有一定的借鉴价值,感兴趣的小伙伴可以跟随小编一起学习一下
    2023-12-12
  • C语言每日练习之字符串反转

    C语言每日练习之字符串反转

    这篇文章主要介绍了C语言字符串反转,文中通过示例代码介绍的非常详细,对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值,需要的朋友们下面随着小编来一起学习学习吧
    2021-11-11
  • C++中类的默认成员函数详解

    C++中类的默认成员函数详解

    大家好,本篇文章主要讲的是C++中类的默认成员函数详解,感兴趣的同学赶快来看一看吧,对你有帮助的话记得收藏一下
    2022-01-01
  • C语言实现学籍管理系统课程设计

    C语言实现学籍管理系统课程设计

    这篇文章主要为大家详细介绍了C语言实现学籍管理系统课程设计,文中示例代码介绍的非常详细,具有一定的参考价值,感兴趣的小伙伴们可以参考一下
    2022-07-07
  • C++ 中约瑟夫环替换计数器m(数组解决)

    C++ 中约瑟夫环替换计数器m(数组解决)

    这篇文章主要介绍了C++ 中约瑟夫环替换计数器m(数组解决)的相关资料,需要的朋友可以参考下
    2017-05-05
  • c++动态规划经典算法

    c++动态规划经典算法

    动态规划算法通常用于求解具有某种最优性质的问题。本文主要介绍了c++动态规划经典算法,具有一定的参考价值,感兴趣的小伙伴们可以参考一下
    2021-08-08
  • 详解C语言中不同类型的数据转换规则

    详解C语言中不同类型的数据转换规则

    这篇文章给大家讲解不同类型数据间的混合运算与类型转换,有自动类型转换和强制类型转换,针对每种转换方法小编给大家介绍的非常详细,需要的朋友参考下吧
    2021-07-07

最新评论