使用C语言求解扑克牌的顺子及n个骰子的点数问题

 更新时间:2016年03月15日 16:15:33   作者:wuzhekai1985  
这篇文章主要介绍了使用C语言求解扑克牌的顺子及n个骰子的点数问题的方法,解答实例主要为了突出解题的算法,需要的朋友可以参考下

扑克牌的顺子
    问题描述:从扑克牌中随机抽5张牌,判断是不是一个顺子,即这5张牌是不是连续的。2-10为数字本身,A为1,J为11,Q为12,K为13,而大小王可以看成任意数字。
         思路:可以将这5张牌排个序,然后统计出0的个数以及非0数字之间的间隔数,如果出现重复的非0数字,那么不是顺子。如果间隔数小于等于0的个数,那么是顺子。暂时未想到更好的办法。
         参考代码:

//函数功能 : 从扑克牌中随机抽5张牌,判断是不是一个顺子 
//函数参数 : pCards为牌,nLen为牌的张数 
//返回值 : 是否顺子 
bool IsContinuous(int *pCards, int nLen) 
{ 
 if(pCards == NULL || nLen <= 0) 
  return false; 
 
 sort(pCards, pCards + nLen); //调用标准库的排序算法 
 
 int i; 
 int zeroCount = 0; //大小王用0表示 
 int capCount = 0; //间隔数 
 //统计0的个数 
 for(i = 0; i < nLen; i++) 
 { 
  if(pCards[i] == 0) 
   zeroCount++; 
  else 
   break; 
 } 
 //统计间隔数 
 int preCard = pCards[i];  
 for(i = i + 1; i < nLen; i++) 
 { 
  int curCard = pCards[i]; 
  if(preCard == curCard) //与前一张牌比较 
   return false; 
  else 
   capCount += curCard - preCard - 1; //累加间隔数 
  preCard = curCard; 
 } 
 return (zeroCount >= capCount)? true: false; //只要王的个数大于间隔数 
} 

n个骰子的点数
问题描述:把n个骰子扔在地上,所有骰子朝上一面的点数之和为S。输入n,打印出S的所有可能的值出现的概率。
         思路:这是一道应用动态规划思想的题目,而动态规划最难的就是要找最优子结构。并采取一种称为备忘录的方法避免重复计算。因为备忘录方法为每个解过的子问题建立了备忘录,以备需要时参看,避免了相同子问题的重复求解。
        本题的最优子结构为:F(k, n) 表示k个骰子点数和为n的种数,k表示骰子个数,n表示k个骰子的点数和

     /  = F(k-1, n-6) + F(k-1, n-5) + F(k-1, n-4) + F(k-1, n-3) + F(k-1, n-2) + F(k-1, n-1)  对于 k > 0, k <= n <= 6*k
 F(k, n) =  
     \  = 0    对于 n < k or n > 6*k

         当k=1时, F(1,1)=F(1,2)=F(1,3)=F(1,4)=F(1,5)=F(1,6)=1。
         从上面公式可以看出,k个骰子点数和为n的种数只与k-1个骰子的和有关。这就可以用到备忘录的方法,用一张表格保存已解决的子问题的解,然后自底向上填表。考虑到当前层的计算只与下一层有关,因此只需保存一行。
         参考代码:

const int FACE_NUM = 6; //骰子的面数 
 


//函数功能 : n个骰子的点数 
//函数参数 : number为骰子数 
//返回值 : 无 
void PrintSumProbabilityOfDices(int number) 
{ 
 if(number <= 0) 
  return; 
 
 int *pSum = new int[number * FACE_NUM + 1]; //和的种类 
 double total = pow(6.0, number); //<cmath> 
 int size = number * FACE_NUM; 
 int i,j,k; 
 
 //初始化 
 pSum[0] = 0; 
 for(i = 1; i <= FACE_NUM; i++) 
  pSum[i] = 1; 
 for(; i <= size; i++) 
  pSum[i] = 0; 
 
 for(i = 2; i <= number; i++) //骰子个数从2到n 
 { 
  for(j = i * FACE_NUM; j >= i; j--) //第i个骰子的和的范围为 [i, i*FACE_NUM] 
  { 
   pSum[j] = 0; 
   for(k = 1; k <= 6 && j >= k; k++) //其实展开就是 F(i, j) = F(i-1, j-6) + F(i-1, j-5) + F(i-1, j-4) + F(i-1, j-3) + F(i-1, j-2) + F(i-1, j-1) 
   { 
    pSum[j] += pSum[j-k]; 
   } 
  } 
  //不可能的情况,即i个骰子的和不可能小于i 
  for(j = i - 1;j >= 0; j--) 
   pSum[j] = 0; 
 } 
 
 //打印结果 
 for(i = 0; i <= size; i++) 
  cout<<"sum = "<<i<<", p = "<<pSum[i] / total<<endl; 
} 

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