java LeetCode题解不同路径
更新时间：2023年06月15日 15:16:02 作者：搬码人
这篇文章主要为大家介绍了java LeetCode题解不同路径示例，有需要的朋友可以借鉴参考下，希望能够有所帮助，祝大家多多进步，早日升职加薪
题目描述
一个机器人位于一个m×n网格的左上角。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图到达网格的右下角 。
现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角 将会有多少条不同的路径呢？
网格中的障碍物和空位置分别用1和0表示。
示例
来自LeetCode
输入：obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
输出：2
解释：3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
- 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
- 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右
方法思路
同前面的不同路径解法一样，最优方法是采用动态规划。
此处同时采用滚动数组优化空间。
我们用f(i,j)来表示从坐标(0,0)到坐标(i,j)的路径数，u(i,j)表示坐标(i,j)是否可行，如果坐标(i,j)有障碍物，u(i,j)=0，否则u(i,j)=1。
因为机器人只能向下或者向右移动，所以坐标(0,0)到坐标(i,j)的路径总数的值只能取决于坐标(0,0)到坐标(i-1,j)的路径总数和从坐标(0,0)到坐标(i,j-1)的路径总数，即f(i,j)只能通过f(i-1,j)和坐标f(i,j-1)转移得到。当坐标(i,j)本身有障碍物的时候，
任何路径都到不了f(i,j)，此时f(i,j)=0。
class Solution {
public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
int n = obstacleGrid.length;
int m = obstacleGrid[0].length;
int[] f = new int[m];
f[0]= obstacleGrid[0][0]==0?1:0;
for(int i=0;i<n;++i){
for(int j=0;j<m;++j){
if(obstacleGrid[i][j]==1){
f[j]=0;
continue;
}
if(j>=1&&obstacleGrid[i][j-1]==0){
f[j]+=f[j-1];
}
}
}
return f[m-1];
}
}复杂度分析
- 时间复杂度：O(nm),其中n为网格的行数，m为网格的列数。
- 空间复杂度：O(m)。利用滚动数组优化，我们可以只用O(m)大小的空间来记录当前行的通路值。
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