C语言素数(质数)判断的3种方法举例
摘要
本文介绍了判断素数的3种方法，从素数的概念分析，确定找到素数的几个必要条件，设计思路，并将代码进行优化。此外，还使用自定义函数的形式将同样的思路进行实现。
方法1
素数是什么
素数，就是仅能被自身和1整除的数字。
条件分析
首先我们可以提取出判断素数的三个基本条件：
素数是整数
素数能被自身整除
素数能被1整除
设计思路
以一道题为例——
求100到200之间的所有素数并输出。
大体思路
- 遍历
- 首先，得到100到200间的所有数字（记为a）——for循环
- 当 A%B==0时说明A被B整除了
- 根据两个基本条件——a能被1整除，且a能被自身整除，所以除数（记为b）应为2到a-1间的所有数字——for循环
- 设置判断条件
- 当a%b==0时a不是素数
- 设置标记变量flag，当a%b==0时令flag=1；后续循环没必要进行，因此设置break；结束该循环。
- 特别注意flag何时初始化为0
具体代码实现
#include<stdio.h>
int main()
{
int a, b, flag;
for (a = 100; a <= 200; a++) //得到100到200间的所有数字
{
flag = 0; //先假设a为素数
for (b = 2; b < a; b++) //注意，不要忘了自身也能被整除！
{
if (a % b == 0)
{
flag = 1; //若出现不能整除的情况，则令flag为1
break;
}
} //标记变量——flag
if (0 == flag)
printf("%d ", a);
}
return 0;
}最终结果输出为——
101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199
代码优化
我们先解决一个数学问题——
若a为一个整数，则显然a=√a√a，因为√a=√a，所以若有其他数cd=a，则一定存在一个数大于√a，一个数小于√a，因此大于√a之后的数字我们不需要再进行遍历了。
（同理，如果你不想思考这么多，写个b<n/2也比全部遍历好多了）
因此第二个循环：
for (b = 2; b < a; b++)
我们可以优化为——
int k; k=(int)sqrt((double)a); for (b = 2; b < a; b++)
注：求平方根函数内参数要求为double类型，因此先将a强制转换为double型，而k是整型，所以将sqrt计算返回值再进行强制转换为int型。
或者用不那么绕的写法——
int k; k=(int)sqrt(1.0*a); //1.0*a同样将a强制转换为double型 for (b = 2; b < a; b++)
所以优化之后的代码为——
#include<stdio.h>
#include<math.h> //sqrt在math.h头文件中
int main()
{
int a, b, flag;
for (a = 100; a <= 200; a++) //得到100到200间的所有数字
{
flag = 0; //先假设a为素数
int k;
k = (int)sqrt((double)i);
for (b = 2; b < k; b++) //注意，不要忘了自身也能被整除！
{
if (a % b == 0)
{
flag = 1; //若出现不能整除的情况，则令flag为1
break;
}
} //标记变量——flag
if (0 == flag)
printf("%d ", a);
}
return 0;
}
方法2
我在网上还看到一种思路——
大体与法1（未优化版）一致，但是没有用标记变量flag，而是判断最终b是否等于a——
#include<stdio.h>
int main()
{
int a, b;
for (a = 100; a <= 200; a++)
{
for (b = 2; b < a; b++)
{
if (a % b == 0)
break;
}
if (b == a) //反正要全部遍历一遍，不如把代码写得短一点~
printf("%d ", a);
}
return 0;
}
注意：判断最终的b是否等于a
这里为何判断的是b等于a而非b等于a-1呢？
例如：当a=101时，进入第二个for循环，进行大量遍历后来到b=100，此时经过if判断同样不满足条件，不进入if语句。
然后就要b++，得到b=101，那么b=101时不满足b<a的条件，所以不再进入for循环，直接进入判断if（b= =a）语句，此时b与a相等。
走到这一步，说明a除了自身与1外没有能被a整除的除数，因此a为素数。
简言之，条件表达式的执行次数总是比循环体的执行次数多一次。
个人认为此方法不如标记函数思路简洁，不过仍不失为一种独特的思路。
方法3
PS：思路不变，形式变化
我们可以将给定一个数字a，判断其是否为素数的这段逻辑封装在一个自定义函数中。
以下是代码实现——
#include<stdio.h>
int fun(int a);
int main()
{
int a,ret;
for (a = 100; a <= 200; a++) //得到100到200间的所有数字
{
ret=fun(a); //ret为返回值，通过判断ret的值确定a是否为素数
if(ret==0)
printf("%d ",a);
}
return 0;
}
int fun(int a)
{ int b;
for (b = 2; b < a; b++)
{
if (a % b == 0)
return 1; //若能被整除，则返回值为1,结束
}
return 0; //若不能被整除，则返回值为0，结束
}
注意 return 1; 和 return 0; 的位置。
小结
- 判断素数起码有三种方法
- 特别注意标记函数的使用，灵活运行用自定义函数，注意分析for循环的逻辑顺序，注意break;使用的位置，注意sqrt函数的参量类型及头文件，注意简化遍历次数、优化方案的思路。
总结
到此这篇关于C语言素数(质数)判断的3种方法的文章就介绍到这了,更多相关C语言素数质数判断内容请搜索脚本之家以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持脚本之家！
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