C# 浮点数与定点数的原理与用法对比

C# 浮点数与定点数详细解析

在 C# 中，数值类型主要分为：

• 整数型（int, long 等）
• 浮点型（float, double）
• 定点型（decimal）

浮点数和定点数在内部的表示方式不同，导致它们的 精度、范围、性能、使用场景 都有明显区别。本文将详细剖析两者的原理与对比。

1️⃣ 浮点数（float / double）

1.1 表示方法（IEEE 754）

浮点数采用 二进制科学计数法 存储：

值 = (-1)^符号位 × 1.尾数 × 2^(指数 - 偏移量)

• 符号位：1 位，表示正负
• 指数位：控制缩放大小
• 尾数位：存储有效数字

👉 范围极大，但精度有限。某些小数在二进制中无法精确表示。

1.2 小数的二进制表示

浮点数小数用 2 的负次方来组合：

0.101₂ = 2⁻¹ + 2⁻³ = 0.5 + 0.125 = 0.625

但像 0.1 这样的十进制分数，在二进制中是无限循环小数：

0.1₁₀ = 0.0001100110011...₂

只能近似存储 → 运算会出现误差。

1.3 常见误差示例

Console.WriteLine(0.1 + 0.2 == 0.3);  // False
Console.WriteLine(0.1 + 0.2);         // 0.30000000000000004

原因：二进制截断 → 加法结果不是精确的 0.3。

1.4 特殊值

浮点数里其实还藏着几个特别的数，它们在实际开发里经常会遇到：

• 正无穷 / 负无穷
• 当结果太大，已经超过浮点数能表示的范围时，就会变成无穷大：
• double.PositiveInfinity → 正无穷
• double.NegativeInfinity → 负无穷
• NaN（Not a Number，意思是“不是一个数”）
• 一些数学上不合法的运算会得到 NaN，比如：

• Console.WriteLine(double.NaN == double.NaN); // false
  

• 0.0 / 0.0
• Math.Sqrt(-1)
• 特别注意：NaN 和任何值比较（甚至跟自己比）都会是 false。
• +0 和 -0
• 浮点数里其实区分正零和负零，不过在大多数运算里，它们没区别：
• +0 == -0 结果是 true
• 但在某些场景（比如除法）下会有区别：

• Console.WriteLine(1.0 / +0); // Infinity
  Console.WriteLine(1.0 / -0); // -Infinity
  

1.5 浮点数比较正确姿势

1. 近似比较（epsilon 容差）

bool IsEqual(double a, double b, double eps = 1e-10)
    => Math.Abs(a - b) < eps;

2. 游戏开发常见做法（Godot / Unity）

Mathf.Approximately(a, b);      // Unity
Mathf.IsEqualApprox(a, b);      // Godot

3. 避免直接用 ==
   除非数据本身是整数运算得来的，或者特别确定是完全相等。

2️⃣ 定点数（decimal）

2.1 表示方法

• 总共 128 位存储：
  • 96 位存有效数字
  • 16 位存小数位精度（scale，小数点位置）
• 十进制方式存储 → 可以精确表示 0.1、0.2、0.3。

2.2 特点

• 高精度（28-29 位有效数字）
• 范围比 double 小，但能避免浮点误差
• 计算速度比浮点数慢（大约 5~20 倍），因为是软件实现而不是硬件指令

2.3 示例

decimal a = 0.1m + 0.2m;
decimal b = 0.3m;
Console.WriteLine(a == b); // True

👉 在货币、金融计算中，应优先使用 decimal。

3️⃣ 性能对比

4️⃣ 小结

• 浮点数 → 范围大、速度快，但存在精度误差
• decimal → 精度高，适合金融，但性能较差
• 判断浮点数相等时，应使用 近似比较 而不是 ==
• 在游戏或物理模拟 → 用 float/double
• 在账务、价格计算 → 用 decimal

到此这篇关于C# 浮点数与定点数详细解析的文章就介绍到这了,更多相关C# 浮点数与定点数内容请搜索脚本之家以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持脚本之家！

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