C++并查集的原理与使用方法

#pragma once
#include<vector>
#include<iostream>
using namespace std;

class UnionFindSet
{
public:
	UnionFindSet(int size)
		:_set(size, -1) // 初始时每个数据各是一棵树，元素均为-1
	{ }

	// 查找一个数据属于哪个集合，找根元素的下标
	int FindRoot(int i)
	{
		while (_set[i] >= 0)
		{
			i = _set[i];
		}
		return i;
	}

	// 合并两个数据所在的集合
	void Union(int i1, int i2)
	{
		// 找这两个数据的根下标
		int root1 = FindRoot(i1);
		int root2 = FindRoot(i2);

		if (root1 != root2)
		{
			_set[root1] += _set[root2];
			_set[root2] = root1;
		}

		// 如果root1 == root2，说明这两个数据本就在一个集合，不用合并

	}

	// 判断两个数据是否在同一个集合
	bool IsSameSet(int i1, int i2)
	{
		return FindRoot(i1) == FindRoot(i2);
	}

	// 统计集合个数
	int SetCount()
	{
		int ret = 0;
		for (int n : _set)
		{
			if (n < 0)
				ret++;
		}
		return ret;
	}

private:
	vector<int> _set;
};

class Solution {
public:
    // 并查集, 统计集合数量
    int findCircleNum(vector<vector<int>>& isConnected) {
        vector<int> ufs(isConnected.size(), -1);
        auto findRoot = [&ufs](int i)
        {
            while(ufs[i] >= 0)
            {
                i = ufs[i];
            }
            return i;
        };
        auto Union = [&ufs, &findRoot](int i1, int i2)
        {
            int root1 = findRoot(i1);
            int root2 = findRoot(i2);
            if(root1 != root2)
            {
                ufs[root1] += ufs[root2];
                ufs[root2] = root1;
            }
        };
        auto SetCount = [&ufs]()
        {
            int ret = 0;
            for(int n : ufs)
            {
                if(n < 0)
                    ret++;
            }
            return ret;
        };

        for(int i = 0; i < isConnected.size(); i++)
        {
            for(int j = 0; j < isConnected[i].size(); j++)
            {
                if(isConnected[i][j] == 1)
                {
                    Union(i, j);
                }
            }
        }
        return SetCount();
    }
};

class Solution {
public:
    // 并查集，数组大小26
    // 遍历一次把所有==的两个字母放到一个集合，再遍历一次看!=的两个字符是否都在集合中出现过，出现过则false
    bool equationsPossible(vector<string>& equations) {
        vector<int> ufs(26, -1);
        auto findRoot = [&ufs](int i)
        {
            while(ufs[i] >= 0)
            {
                i = ufs[i];
            }
            return i;
        };
        auto Union = [&ufs, &findRoot](int i1, int i2)
        {
            int root1 = findRoot(i1);
            int root2 = findRoot(i2);
            if(root1 != root2)
            {
                ufs[root1] += ufs[root2];
                ufs[root2] = root1;
            }
        };

        for(string& s : equations)
        {
            if(s[1] == '=')
            {
                Union(s[0]-'a', s[3]-'a');
            }
        }
        
        for(string& s : equations)
        {
            if(s[1] == '!')
            {
                int root1 = findRoot(s[0]-'a');
                int root2 = findRoot(s[3]-'a');
                if(root1 == root2)
                {
                    return false;
                }
            }
        }

        return true;
    }
};