Java中判断素数的五种有效方法

更新时间：2026年01月07日 08:28:17 作者：AaronYu_

本文介绍了五种在Java中判断素数的有效方法,包括从2到x-1测试、排除偶数、仅测试到sqrt(x),以及使用素数表和计算机思维方式的高级策略,文章详细解释了每种方法的时间复杂度和实现细节,需要的朋友可以参考下

1. 从 2 到 x-1 测试是否可以整除

Scanner in = new Scanner(System.in);

int x = in.nextInt();
boolean isPrime = true;
if ( x == 1)
{
	isPrime = false;
}
for( int i = 2; i< x; i++)
{
	if(x % i ==0)
	{
		isPrime = false;
		break;
	}
}
if( isPrime)
{
	System.out.println(x +"是素数");
	
}
else
{
	System.out.println(x+ "不是素数");
}

2. 去掉偶数后，从 3 到 x-1, 每次加 2

改进版，时间复杂度为 O(n/2)

if(x ==1 || x %2 ==0 && x !=2 )
{
	isPrime = false;
}
else
{
	for(int i =2; i<x; i +=2)
	{
		if( x % i == 0)
		{
			isPrime = false;
			break;
		}
	}
}
if( isPrime)
{
	System.out.println(x +"是素数");
	
}
else
{
	System.out.println(x+ "不是素数");
}

3. 2 方法上的改进版，只需到 sqrt(x) 即可以

数学上可以证明，sqrt(x) 即 x 的平方根
时间复杂度为 O(sqrt(n))

if(x ==1 || x %2 ==0 && x !=2 )
{
	isPrime = false;
}
else 
{
	for( int i =3; i< Math.sqrt(x); i+=2)
	{
		if( x % i == 0)
		{
			isPrime = false;
			break;
		}
	}
}
if( isPrime)
{
	System.out.println(x +"是素数");	
}
else
{
	System.out.println(x+ "不是素数");
}

4. 找出前 50 个素数

判断是否能被已知的的且 <x 的素数整除
这个方法可扩展性很强，建议掌握。

int [] primes = new int[50];
primes[0] =2;
int cnt =1;
Main:
for(int x= 3; cnt<primes.length; x++)
{
	for(int i = 0; i< cnt; i++)
	{
		if( x % primes[i] == 0)
		{
			continue Main;
		}
	}
	primes[cnt++] = x;
	
}
for ( int k: primes)
{
	System.out.print(k+ " ");
}

5. 用计算机的语言去思考

构造素数表，构造 n 以内的素数表

原理：

令 x =2;
将 2x、3x、4x 直至 ax<n 的数标记为非素数
令 x 为下一个没有被标记为非素数的数，重复 2；直至所有的数都已尝试完毕。

boolean[] isPrime = new boolean[100];
for( int i =2; i< isPrime.length; i++)
{
	isPrime[i] = true;
}
for(int i =2; i<isPrime.length; i++)
{
	if( isPrime [i])
	{
		for(int k=2; i*k < isPrime.length; k++)
		{
			isPrime[i*k] = false;
		}
	}
}
for( int i = 0; i<isPrime.length; i++)
{
	if(isPrime[i])
	{
		System.out.print(i+ " ");
	}
}

好了，以上便是五种判断素数的方法，第四种和第五种方法要求掌握，相信你能很快学会，一定一定要上手实操，debug 一下，你就懂了。

到此这篇关于Java中判断素数的五种有效方法的文章就介绍到这了,更多相关Java判断素数方法内容请搜索脚本之家以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持脚本之家！

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