C++中priority_queue的实现
一、priority_queue 核心定义
std::priority_queue(优先队列)是 C++ STL 中的适配器容器(基于其他容器实现),本质是一个「堆结构」——队列中的元素会按照优先级自动排序,而非按插入顺序。
- 核心特性:每次访问/弹出的都是优先级最高的元素(默认是最大值,可自定义为最小值);
- 底层实现:默认基于
std::vector,也可指定std::deque(不支持std::list,因为堆需要随机访问); - 头文件:必须包含
<queue>。
二、基本用法(默认大顶堆)
1. 初始化与核心操作
#include <iostream>
#include <queue> // 必须包含
using namespace std;
int main() {
// 1. 初始化:默认是大顶堆(最大值优先)
priority_queue<int> pq;
// 2. 插入元素(push):O(log n) 复杂度
pq.push(3);
pq.push(1);
pq.push(5);
pq.push(2);
// 3. 访问队首(top):返回优先级最高的元素(最大值)
cout << "队首元素(最大值):" << pq.top() << endl; // 输出:5
// 4. 弹出队首(pop):删除优先级最高的元素,O(log n) 复杂度
pq.pop();
cout << "弹出后队首:" << pq.top() << endl; // 输出:3
// 5. 判空(empty)、大小(size)
cout << "是否为空:" << (pq.empty() ? "是" : "否") << endl; // 输出:否
cout << "元素个数:" << pq.size() << endl; // 输出:3
// 6. 遍历(无迭代器,需弹出所有元素)
while (!pq.empty()) {
cout << pq.top() << " "; // 输出:3 2 1
pq.pop();
}
return 0;
}2. 关键说明
top():仅返回队首元素,不删除;pop():仅删除队首元素,无返回值(需先top()再pop());- 无
clear()成员函数:清空优先队列需手动弹出所有元素,或赋值空队列(pq = priority_queue<int>();); - 不支持随机访问:无法直接访问中间元素,只能通过
top()访问队首。
三、自定义优先级(小顶堆/自定义规则)
默认的 priority_queue 是「大顶堆」(最大值优先),可通过以下方式修改优先级:
1. 实现小顶堆(最小值优先)
方式1:指定比较函数 greater<T>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector> // 显式指定底层容器
using namespace std;
int main() {
// 模板参数:<元素类型, 底层容器类型, 比较函数>
priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> pq;
pq.push(3);
pq.push(1);
pq.push(5);
pq.push(2);
cout << "小顶堆队首(最小值):" << pq.top() << endl; // 输出:1
pq.pop();
cout << "弹出后队首:" << pq.top() << endl; // 输出:2
return 0;
}
方式2:对元素取反(适用于简单类型)
// 插入时取反,弹出时再取反,模拟小顶堆 priority_queue<int> pq; pq.push(-3); pq.push(-1); pq.push(-5); pq.push(-2); cout << "模拟小顶堆队首:" << -pq.top() << endl; // 输出:1
2. 自定义结构体/类的优先级
需重载比较运算符(operator<),或自定义比较函数。
示例:结构体按指定字段排序
#include <iostream>
#include <queue>
#include <string>
using namespace std;
// 定义结构体:存储学生姓名和分数
struct Student {
string name;
int score;
// 重载 < 运算符(注意:优先队列用 < 比较,且规则与直觉相反)
// 需求:分数高的优先级高(大顶堆)
bool operator<(const Student& other) const {
// 若 this->score < other.score,则 other 优先级更高
return score < other.score;
}
};
int main() {
priority_queue<Student> pq;
pq.push({"Alice", 85});
pq.push({"Bob", 92});
pq.push({"Charlie", 78});
// 输出优先级最高的元素(分数最高的Bob)
cout << "最高分:" << pq.top().name << " " << pq.top().score << endl; // Bob 92
pq.pop();
cout << "次高分:" << pq.top().name << " " << pq.top().score << endl; // Alice 85
return 0;
}
自定义比较函数(适用于复杂规则)
#include <iostream>
#include <queue>
#include <string>
#include <functional> // 需包含(for function)
using namespace std;
struct Student {
string name;
int score;
};
// 自定义比较函数:分数低的优先级高(小顶堆)
struct CompareStudent {
bool operator()(const Student& a, const Student& b) {
return a.score > b.score; // 与小顶堆的 greater 逻辑一致
}
};
int main() {
priority_queue<Student, vector<Student>, CompareStudent> pq;
pq.push({"Alice", 85});
pq.push({"Bob", 92});
pq.push({"Charlie", 78});
cout << "最低分:" << pq.top().name << " " << pq.top().score << endl; // Charlie 78
return 0;
}
四、底层原理:堆结构
priority_queue 的核心是二叉堆(完全二叉树),所有操作均基于堆的特性:
- 插入(push):将元素添加到堆尾,然后「上浮(sift up)」调整堆,确保父节点优先级高于子节点(O(log n));
- 弹出(pop):将堆顶元素与堆尾元素交换,删除堆尾,然后「下沉(sift down)」调整堆(O(log n));
- 访问队首(top):直接返回堆顶元素(O(1))。
五、常见应用场景
- Top K 问题:如找数组中前 K 大/前 K 小的元素(用小顶堆存前 K 大,大顶堆存前 K 小);
// 示例:找数组中前3大的元素 vector<int> nums = {5, 2, 9, 1, 7, 6, 8}; priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> pq; // 小顶堆 for (int num : nums) { pq.push(num); if (pq.size() > 3) pq.pop(); // 保持堆大小为3 } // 此时堆中是前3大的元素(7,8,9),但顺序是从小到大 - 贪心算法:如任务调度、哈夫曼编码、最短路径(Dijkstra 算法);
- 实时排序:需频繁获取最大值/最小值的场景(如事件优先级处理)。
六、注意事项
- 底层容器限制:只能用支持随机访问的容器(
vector/deque),不能用list(无随机访问); - 比较函数规则:
- 默认
less<T>:大顶堆(a < b则 b 优先级高); greater<T>:小顶堆(a > b则 b 优先级高);
- 默认
- 性能:插入/弹出为 O(log n),访问队首为 O(1),遍历需弹出所有元素(O(n log n));
- 线程安全:无内置线程安全,多线程需手动加锁。
总结
| 核心特性 | 说明 |
|---|---|
| 排序规则 | 默认大顶堆,可自定义为小顶堆/自定义规则 |
| 核心操作 | push(插入)、top(查队首)、pop(删队首) |
| 时间复杂度 | push/pop: O(log n),top: O(1) |
| 底层容器 | 默认 vector,可指定 deque |
| 适用场景 | Top K、贪心算法、实时优先级处理 |
priority_queue 是 C++ 中处理「优先级排序」的核心容器,重点掌握自定义优先级的两种方式(greater<T>/自定义比较函数),以及 Top K 问题的经典用法。
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