最小生成树算法之Prim算法

 更新时间:2015年07月23日 10:53:01   作者:砍柴1990  
这篇文章主要讲解了普里姆算法(Prim算法),图论中的一种算法,可在加权连通图里搜索最小生成树,需要的朋友可以参考下

本文介绍了最小生成树的定义,Prim算法的实现步骤,通过简单举例实现了C语言编程。

1.什么是最小生成树算法?
简言之,就是给定一个具有n个顶点的加权的无相连通图,用n-1条边连接这n个顶点,并且使得连接之后的所有边的权值之和最小。这就叫最小生成树算法,最典型的两种算法就是Kruskal算法和本文要讲的Prim算法。

2.Prim算法的步骤是什么?
这就要涉及一些图论的知识了。
a.假定图的顶点集合为V,边集合为E.
b.初始化点集合U={u}.//u为V中的任意选定的一点
c.从u的邻接结点中选取一点v使这两点之间的权重最小,然后将v加入集合U中.
d.从结点v出发,重复c步骤,直到V={}.

3.举个例子来说明Prim算法的步骤:
一个简单的加权拓扑图如下所示

选取1为初始点,则按照上面所示的步骤访问结点的顺序依次次为:

则最终访问结点的顺序:1,3,4,2,5.
4.Prim算法的具体C语言编程实现:

#include <stdio.h>
#include <cstdlib>
#include<memory.h>
const int Max =0x7fffffff;
const int N=50;
 
int n;
int g[N][N],dis[N],visited[N];
 
int prim()
{
  int i,j;
  int pos,min;
  int ans=0;
  memset(visited,0,sizeof(visited));
  visited[1]=1;pos=1;
  //assign a value to the dis[N] first
  for(i=2;i<=n;i++)
    dis[i]=g[pos][i];
  for(i=1;i<n;i++)
  {
    min=Max; 
    for(j=1;j<=n;j++)
    {
      if(visited[j]==0&&min>dis[j])
      {
        min=dis[j];
        pos=j; 
      }
    }
    printf("The node being traversed is :%d\n",pos);
    ans+=min;
    printf("The value of ans is %d\n",ans);
    //mark the node
    visited[pos]=1;
    //update the weight
    for(j=1;j<=n;j++)
      if(visited[j]==0&&dis[j]>g[pos][j])
        dis[j]=g[pos][j];
  }
  return ans;
}
 
int main()
{
  int i=1,j=1;
  int ans=0;
  int w;
  printf("Please enter the number of the nodes:\n");
  scanf("%d",&n);
  for(i=1;i<=n;i++)
    for(j=1;j<=n;j++)
    {
      if(i==j)
        g[i][j]=0;
      else
        g[i][j]=Max;
    }
  printf("Please enter the number of the edges:\n");
  int edgenum;
  scanf("%d",&edgenum);
  int v1,v2;
  printf("Please enter the number and the corresponding weight:\n");
  for(i=1;i<=edgenum;i++)
  {
    scanf("%d%d%d",&v1,&v2,&w);
    g[v1][v2]=g[v2][v1]=w;
  }
  ans=prim();
  printf("The sum of the weight of the edges is:%d\n",ans);
  system("pause");
  return 0;
   
}

5.程序运行后的结果截图

以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助。

相关文章

  • C语言递归实现归并排序详解

    C语言递归实现归并排序详解

    这篇文章主要为大家详细介绍了C语言递归实现归并排序,文中示例代码介绍的非常详细,具有一定的参考价值,感兴趣的小伙伴们可以参考一下, 希望能够给你带来帮助
    2022-03-03
  • Qt Design Studio创建工程的实现方法

    Qt Design Studio创建工程的实现方法

    Qt Design Studio它允许设计人员和开发人员使用通用的设计、开发、分析和调试工具在不同的开发平台上共享一个项目,本文主要介绍了Qt Design Studio创建工程的实现方法,具有一定的参考价值,感兴趣的可以了解一下
    2022-05-05
  • C++ Primer学习记录之变量

    C++ Primer学习记录之变量

    这篇文章主要为大家介绍了C++Primer之变量,具有一定的参考价值,感兴趣的小伙伴们可以参考一下,希望能够给你带来帮助
    2022-01-01
  • C++ pair的基本用法总结整理

    C++ pair的基本用法总结整理

    这篇文章主要介绍了C++ pair的基本用法总结整理,文中通过示例代码介绍的非常详细,对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值,需要的朋友们下面随着小编来一起学习学习吧
    2020-07-07
  • C++ Clock类模拟实现闹钟运行

    C++ Clock类模拟实现闹钟运行

    这篇文章主要为大家详细介绍了C++ Clock类模拟实现闹钟运行,文中示例代码介绍的非常详细,具有一定的参考价值,感兴趣的小伙伴们可以参考一下
    2022-03-03
  • C语言单值二叉树真题讲解

    C语言单值二叉树真题讲解

    单值二叉树你可能之前没见过,如果二叉树每个节点都具有相同的值,那么该二叉树就是单值二叉树,让我们通过一个真题来深刻了解它吧
    2022-04-04
  • 嵌入式C语言查表法在项目中的应用

    嵌入式C语言查表法在项目中的应用

    今天小编就为大家分享一篇关于嵌入式C语言查表法在项目中的应用,小编觉得内容挺不错的,现在分享给大家,具有很好的参考价值,需要的朋友一起跟随小编来看看吧
    2018-12-12
  • C语言结构体数组常用的三种赋值方法(包含字符串)

    C语言结构体数组常用的三种赋值方法(包含字符串)

    C语言只有在定义字符数组的时候才能用“=”来初始化变量,其它情况下是不能直接用“=”来为字符数组赋值的,下面这篇文章主要给大家介绍了关于C语言结构体数组常用的三种赋值方法,需要的朋友可以参考下
    2022-06-06
  • C++链表实现通讯录设计

    C++链表实现通讯录设计

    这篇文章主要为大家详细介绍了C++链表实现通讯录设计,文中示例代码介绍的非常详细,具有一定的参考价值,感兴趣的小伙伴们可以参考一下
    2022-06-06
  • C++结构体详解

    C++结构体详解

    这篇文章主要介绍了C++ 结构体与共用体的的相关资料,帮助大家更好的理解和学习c++,感兴趣的朋友可以了解下,希望能够给你带来帮助
    2021-09-09

最新评论