python实现拓扑排序的基本教程
更新时间：2018年03月11日 09:51:50 作者：赵洁钰Amy
拓扑排序是对有向无环图的一种排序，发现自己并没有真的理解拓扑排序，再次学习了下，所以下面这篇文章主要给大家介绍了关于python实现拓扑排序的基本教程，文中通过示例代码介绍的非常详细，需要的朋友可以参考下，
拓扑排序
几乎在所有的项目，甚至日常生活，待完成的不同任务之间通常都会存在着某些依赖关系，这些依赖关系会为它们的执行顺序行程表部分约束。对于这种依赖关系，很容易将其表示成一个有向无环图（Directed Acyclic Graph，DAG，无环是一个重要条件），并将寻找其中依赖顺序的过程称为拓扑排序（topological sorting）。
拓扑排序要满足如下两个条件
- 每个顶点出现且只出现一次。
- 若A在序列中排在B的前面，则在图中不存在从B到A的路径。
拓扑排序算法
任何无回路的顶点活动网（AOV网）N都可以做出拓扑序列：
- 从N中选出一个入度为0的顶点作为序列的下一顶点。
- 从N网中删除所选顶点及其所有的出边。
- 反复执行上面两个步骤，知道已经选出了图中的所有顶点，或者再也找不到入度为非0的顶点时算法结束。
如果剩下入度非0的顶点，就说明N中有回路，不存在拓扑排序。
存在回路，意味着某些活动的开始要以其自己的完成作为先决条件，这种现象成为活动之间的死锁。一种常见的顶点活动网实例是大学课程的先修课程。课程知识有前后练习，一门课可能以其他课程的知识为基础，学生想选修这门课程时，要看是否已修过所有先修课程。如果存在一个回路的话，那就意味着进入了一个循环，那么该同学就毕不了业了。
因此可以说拓扑排序算法是为了做出满足制约关系的工作安排。
下面我们操作一个实例，如下图是一个有向无环图：
用字典表示：G = { 'a':'bce', 'b':'d','c':'d','d':'','e':'cd'}
代码实现：
def toposort(graph):
in_degrees = dict((u,0) for u in graph) #初始化所有顶点入度为0
vertex_num = len(in_degrees)
for u in graph:
for v in graph[u]:
in_degrees[v] += 1 #计算每个顶点的入度
Q = [u for u in in_degrees if in_degrees[u] == 0] # 筛选入度为0的顶点
Seq = []
while Q:
u = Q.pop() #默认从最后一个删除
Seq.append(u)
for v in graph[u]:
in_degrees[v] -= 1 #移除其所有指向
if in_degrees[v] == 0:
Q.append(v) #再次筛选入度为0的顶点
if len(Seq) == vertex_num: #如果循环结束后存在非0入度的顶点说明图中有环，不存在拓扑排序
return Seq
else:
print("there's a circle.")
G = {
'a':'bce',
'b':'d',
'c':'d',
'd':'',
'e':'cd'
}
print(toposort(G))
输出结果：
['a', 'e', 'c', 'b', 'd']
图中有环的情况：
G = { 'a':'bce', 'b':'d','c':'d','d':'e','e':'cd'}
输出结果：
there's a circle. None
总结
以上就是这篇文章的全部内容了，希望本文的内容对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值，如果有疑问大家可以留言交流，谢谢大家对脚本之家的支持。
相关文章
我们在开发一个程序时候,与其让它运行时崩溃,不如在它出现错误条件时就崩溃(返回错误),这时候断言assert就显得非常有用,这篇文章主要给大家介绍了关于Python中优雅使用assert断言的相关资料,需要的朋友可以参考下2021-09-09
这篇文章主要为大家详细介绍一下如何利用Python语言实现删除windows下的长路径文件功能，文中的示例代码讲解详细，具有一定参考借鉴价值，感兴趣的可以了解一下2022-07-07
当我们绘制一个数据集（如直方图）时,图表的形状就是我们所说的分布,最常见的连续值形状是钟形曲线,也称为高斯分布或正态分布,下面我们就来利用Python模拟实现一下高斯分布吧2023-12-12
python list语法学习2013-11-11
这篇文章主要为大家详细介绍了Python中12个可以利用算法优化性能的技巧,文中的示例代码简洁易懂,具有一定的借鉴价值,有需要的小伙伴可以了解下2025-04-04
这篇文章主要介绍了python with和上下文管理器的相关资料，帮助大家更好的理解和学习python，感兴趣的朋友可以了解下2020-09-09
今天小编就为大家分享一篇在tensorflow中实现屏蔽输出的log信息，具有很好的参考价值，希望对大家有所帮助。一起跟随小编过来看看吧2020-02-02
今天小编就为大家分享一篇python绘制封闭多边形教程，具有很好的参考价值，希望对大家有所帮助。一起跟随小编过来看看吧2020-02-02
今天小编教大家怎么用Python提取Chrome浏览器保存的密码,在这需要导入一些必要模块定义一些有用的函数来帮助我们在主函数中调用，具体实例代码跟随小编一起学习下吧2021-06-06
这篇文章主要介绍了Python3 ffmpeg视频转换工具使用方法解析,文中通过示例代码介绍的非常详细，对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值,需要的朋友可以参考下2020-08-08
最新评论