Python利用FFT进行简单滤波的实现
更新时间：2020年02月26日 10:13:21 作者：moge19
今天小编就为大家分享一篇Python利用FFT进行简单滤波的实现，具有很好的参考价值，希望对大家有所帮助。一起跟随小编过来看看吧
1、流程
大体流程如下，无论图像、声音、ADC数据都是如下流程：
（1）将原信号进行FFT;
（2）将进行FFT得到的数据去掉需要滤波的频率；
（3）进行FFT逆变换得到信号数据；
2、算法仿真
2.1 生成数据：
#采样点选择1400个，因为设置的信号频率分量最高为600Hz，根据采样定理知采样频率要大于信号频率2倍，所以这里设置采样频率为1400Hz（即一秒内有1400个采样点） x=np.linspace(0,1,1400) #设置需要采样的信号，频率分量有180，390和600 y=2*np.sin(2*np.pi*180*x) + 3*np.sin(2*np.pi*390*x)+4*np.sin(2*np.pi*600*x)
2.2 对生成的数据进行FFT变换
yy=fft(y) #快速傅里叶变换 yf=abs(fft(y)) # 取模 yf1=abs(fft(y))/((len(x)/2)) #归一化处理 yf2 = yf1[range(int(len(x)/2))] #由于对称性，只取一半区间
2.3显示转换结果：
显示原始FFT模值：
#混合波的FFT（双边频率范围）
plt.figure(2)
plt.plot(xf,yf,'r') #显示原始信号的FFT模值
plt.title('FFT of Mixed wave(two sides frequency range)',fontsize=7,color='#7A378B') #注意这里的颜色可以查询颜色代码表
显示原始FFT归一化后的模值：
#混合波的FFT（归一化）
plt.figure(3)
plt.plot(xf1,yf1,'g')
plt.title('FFT of Mixed wave(normalization)',fontsize=9,color='r')
由于对称，只取一半区间进行显示
plt.figure(4)
plt.plot(xf2,yf2,'b')
plt.title('FFT of Mixed wave)',fontsize=10,color='#F08080')
3、利用FFT进行滤波
例如将频率为600HZ的噪声滤掉，这里直接将该频段的数据置零：
yy=fft(y) #快速傅里叶变换
yreal = yy.real # 获取实数部分
yimag = yy.imag # 获取虚数部分
test_y =yy
for i in range(len(yy)):
if i <=900 and i>=500:
test_y[i]=0
对置零后的数据进行逆变换：
test = np.fft.ifft(test_y) #对变换后的结果应用ifft函数，应该可以近似地还原初始信号。
对还原的数据进行FFT变换的结果：
滤波后的数据和原数据相对比:
蓝色的为原数据，橙色的为滤波后的数据
假设将400Hz和600Hz的信号都滤掉得到的信号图像如下：
4、对随机噪声进行滤波
源码：
noise_size = 1400
noise_array = np.random.normal(0, 2, noise_size)
adc_value=[]
for i in range(noise_size):
adc_value.append(0)
y= np.array(adc_value) + noise_array
yy=fft(y) #快速傅里叶变换
yf=abs(fft(y)) # 取模
yf1=abs(fft(y))/((len(y)/2)) #归一化处理
yf2 = yf1[range(int(len(y)/2))] #由于对称性，只取一半区间
#混合波的FFT（双边频率范围）
xf = np.arange(len(y))
plt.figure(1)
plt.plot(xf,yf,'r') #显示原始信号的FFT模值
plt.title('FFT of Mixed wave(two sides frequency range)',fontsize=7,color='#7A378B') #注意这里的颜色可以查询颜色代码表
yy=fft(y) #快速傅里叶变换
yreal = yy.real # 获取实数部分
yimag = yy.imag # 获取虚数部分
test_y =yy
for i in range(len(yy)):
if i <=1200 and i>=200:
test_y[i]=0
test = np.fft.ifft(test_y) #对变换后的结果应用ifft函数，应该可以近似地还原初始信号。
y=test
yy=fft(y) #快速傅里叶变换
yf=abs(fft(y)) # 取模
yf1=abs(fft(y))/((len(y)/2)) #归一化处理
yf2 = yf1[range(int(len(y)/2))] #由于对称性，只取一半区间
#混合波的FFT（双边频率范围）
xf = np.arange(len(y))
plt.figure(2)
plt.plot(xf,yf,'r') #显示原始信号的FFT模值
plt.title('FFT of Mixed wave(two sides frequency range)',fontsize=7,color='#7A378B') #注意这里的颜色可以查询颜色代码表
运行结果：
原数据频谱图：
滤波后的频谱图：
滤波后（蓝色线）与原数据（红色线）对比：
以上这篇Python利用FFT进行简单滤波的实现就是小编分享给大家的全部内容了，希望能给大家一个参考，也希望大家多多支持脚本之家。
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