利用Python计算圆周率π的实例代码

前言

A货：什么！你不会背圆周率（鄙夷的眼神） 3.1415926535 8979323846 26433... 

桥哥：我会算呀 ！！！

一、圆周率的历史

1、中国

★ 魏晋时期，刘徽曾用使正多边形的边数逐渐增加去逼近圆周的方法 (即「割圆术」),求得π的近似值3.1416。

★ 汉朝时，张衡得出π的平方除以16等于5/8,即π等于10的开方(约为3.162)。虽然这个值不太准确,但它简单易理解,所以也在亚洲风行了一阵。

★ 王蕃(229-267)发现了另一个圆周率值,这就是3.156, 但没有人知道他是如何求出来的（ps. 没开源呗！）。

★ 公元5世纪,祖冲之和他的儿子以正24576边形,求出圆周率约为355/113,和真正的值相比,误差小于八亿分之一。这个纪录在一千年后才给打破。（ps. 在大部分人不知股股定理年代，真牛！）

2、印度

★ 约在公元530年,数学大师阿耶波多利用384边形的周长,算出圆周率约为√9.8684。

★ 婆罗门笈多采用另一套方法,推论出圆周率等于10的平方根。（ps. 跟张衡大佬的结果一致，但过程不同）

3、欧洲

★ 斐波那契算出圆周率约为3.1418。

★ 韦达用阿基米德的方法,算出3.1415926535<π<3.1415926537。他是第一个以无限乘积叙述圆周率的人。

★ 鲁道夫万科伦以边数多过32000000000的多边形算出有35个小数位的圆周率。

★ 华理斯在1655年求出一道公式π/2=2×2×4×4×6×6×8×8...../3×3×5×5×7×7×9×9......

★ 欧拉发现的e的iπ次方加1等于0,成为证明π是超越数的重要依据。

二、用python计算圆周率π

【方法】蒙特卡洛法

【程序设计思路】使用python random库随机生成点，落在正方形内，计算正方形内的圆内落点与正方形内落点之比，近似为面积之比，随机数越随机，数量越大越准确。

【软件环境】python 3.6（本程序可兼容python 2.x）

【代码】

from random import random
from time import perf_counter
 
def calPI(N = 100):
    hits = 0
    start = perf_counter()
    for i in range(1, N*N+1):
        x, y = random(), random()
        dist = pow(x ** 2 + y ** 2, 0.5)
        if dist <= 1.0:
            hits += 1
    pi = (hits * 4) / (N * N)
    use_time = perf_counter() - start
    return pi, use_time
 
PI, use_time = calPI(10000)
print('use Monte Carlo method to calculate PI: {}'.format(PI))
print('use time: {} s'.format(use_time))

【结果展示】

震惊：10000次随机数，精确到3.1415了，把桥哥放在1000年前，可不得了

附：python输出指定精度的圆周率pi的值

首先像所有人都会的一样，本能地敲出

import math
val = math.pi
print(val)

这样就得到了pi的近似值3.141592653589793，要得到后面的小数，

不是直接可以简单粗暴的乘以10的指数

import math
val = math.pi * 100000000000000000
print(val)

但是当val的小数部分都变成整数141592653589793的时候，并不会如我们所想的那样露出后几位整数，而是直接变成科学计数法3.141592653589793e+24，所以在小数点移位之后为了看到整数部分，我们必须把float转换成int

import math

def get_pi_value(x):
  if(x>0):
   num = math.pow(10,x)
   val = int(math.pi * num)
   print(val)
  else:
   print('输入有误')
   
for i in range(10):
 get_pi_value(i * 10)

运行结果：

输入有误
31415926535
314159265358979334144
3141592653589793216413703340032
31415926535897931797658451191693855162368
314159265358979323748068948991981337089580185157632
3141592653589793042280431964658831312838665295201939643957248
31415926535897934343019391492015828684494553443559665723073458675384320
314159265358979299628295535813807516164434328768456060679773689288809487458631680
3141592653589793231804887682686061504016619085797532053907788745336000826072569315489480704

总结

到此这篇关于利用Python计算圆周率π的文章就介绍到这了,更多相关Python计算圆周率π内容请搜索脚本之家以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持脚本之家！

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