浅谈numpy广播机制

Broadcast

广播是numpy对不同形状(shape)的数组进行数值计算的方式，对数组的算术运算通常在相应的元素上进行。如果两个数组a和b形状相同，即a.shape==b.shape为True时，那么a*b的结果就是a与b数组的对应位相乘。这要求维数相同，并且各维度的长度相同。

例如：

import numpy as np

a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([4, 5, 6])
print(a*b)


# 运行结果为array([4,10,18])

最简单的广播机制

当一个常数与一个array对象相乘时，这时就会触发numpy的广播机制

import numpy as np

a = np.array([1, 2, 3])
print(a*2)


# 运行结果为array([2,4,6])

或许你把这当作理所应当，但是这就是通过广播机制来实现的。

稍微复杂的广播机制

import numpy as np
a = np.array([[0, 0, 0],
              [10, 10, 10],
              [20, 20, 20],
              [30, 30, 30]])
b = np.array([1, 2, 3])
print(a+b)

输出结果是：

array([[ 1,  2,  3],
       [11, 12, 13],
       [21, 22, 23],
       [31, 32, 33]])

初学者可能认为这样的运算会报错，但是这的确是正确的，原因还是广播机制

广播机制到底做了什么

我们观察上面这个稍显复杂的例子：

a.shape=(4,3)而b.shape=(1,3)，两个矩阵axis=1的数据宽度是相同的，但是axis=0的数据宽度不一样，并且b.shape[0]=1，这就是广播机制的触发条件，这时numpy会把b沿axis=0的方向复制4份，即形状变成(4, 3)，与a的一致，接下来就是对应位相加即可。

如下图：

一个典型的错误案例

import numpy as np
a = np.array([[0, 0, 0],
              [10, 10, 10],
              [20, 20, 20],
              [30, 30, 30]])
b = np.array([0, 1, 2, 3])
a+b

提示无法进行广播：

能否广播必须从axis的最大值向最小值看去，依次对比两个要进行运算的数组的axis的数据宽度是否相等，如果在某一个axis下，一个数据宽度为1，另一个数据宽度不为1，那么numpy就可以进行广播；但是一旦出现了在某个axis下两个数据宽度不相等，并且两者全不为1的状况，就无法广播。

一个正确的经典示例

import numpy as np
a = np.arange(6).reshape((2, 3, 1))
b = np.arange(6).reshape((1, 3, 2))
print(a)
print(b)
print(a+b)
print((a+b).shape)

结果：

a是：
array([[[0],
        [1],
        [2]],

       [[3],
        [4],
        [5]]])
        
b是：
array([[[0, 1],
        [2, 3],
        [4, 5]]])
        
a+b是：
array([[[ 0,  1],
        [ 3,  4],
        [ 6,  7]],

       [[ 3,  4],
        [ 6,  7],
        [ 9, 10]]])

运算过程是：

1不等于2，所以对a的axis=2进行广播，a变为

array([[[0,0],
        [1,1],
        [2,2]],

       [[3,3],
        [4,4],
        [5,5]]])

axis=1时3等于3，不进行广播

axis=0时，2不等于1，所以对b的axis=0进行广播，b变为：

array([[[0, 1],
        [2, 3],
        [4, 5]],
  
       [[0, 1],
        [2, 3],
        [4, 5]]])

最后a、b的shape变为一样，运算结果即为：

array([[[ 0,  1],
        [ 3,  4],
        [ 6,  7]],

       [[ 3,  4],
        [ 6,  7],
        [ 9, 10]]])

一种更便捷的计算方式

注：np.newaxis表示增加一个数据宽度为1的维度

因此a[:, np.newaxis] = array([[0],[10],[20],[30]])

import numpy as np
a = np.array([0, 10, 20, 30])
b = np.array([0, 1, 2])
a[:, np.newaxis]+b

结果：

array([[ 0,  1,  2],
       [10, 11, 12],
       [20, 21, 22],
       [30, 31, 32]])

广播过程：

到此这篇关于浅谈numpy广播机制的文章就介绍到这了,更多相关numpy广播机制内容请搜索脚本之家以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持脚本之家！

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