C语言高斯消元法的使用详解

#include "Stdio.h"
#include "Conio.h"
/*L是矩阵的行减1,从程序上看是最外层循环的次数
 N 对应矩阵的行数，M对应矩阵的列数
 可以通过改变L、N、M来控制矩的阶数 */
#define L 3
#define N 4
#define M 5
void gauss(double a[N][M],double x[N])
{int i,j,l,n,m,k=0;
 double temp[N];
 /*第一个do-while是将增广矩阵消成上三角形式*/
 do{n=0;
 for(l=k;l<L;l++)temp[n++]=a[l+1][k]/a[k][k];
 for(m=0,i=k;i<N;i++,m++)
 for(j=k;j<M;j++)a[i+1][j]-=temp[m]*a[k][j];
 k++;
 }while(k<N) ;
 /*第二个do-while是将矩阵消成对角形式，并且重新给k赋值*/
 k=L-1;
 do{n=0;
 for(l=k;l>=0;l--)temp[n++]=a[k-l][k+1]/a[k+1][k+1];
 for(m=0,i=k;i>=0;i--,m++)
 for(j=k;j<M;j++)a[k-i][j]-=temp[m]*a[k+1][j];
 k--;
 }while(k>=0) ;
 /*下一个for是解方程组*/
 for(i=0;i<N;i++)x[i]=a[i][N]/a[i][i];

}
void menu()
{printf("\n _ _ _ _ _\n");
 printf(" 1.operation\n");
 printf(" 2.exit");
 printf("\n _ _ _ _ _\n");
}
main()
{int i,j,choose;
 double a[N][M]={0},answer[N];
 clrscr();
 while(1){
 leep:menu();
 scanf("%d",&choose);
 switch(choose){
 case 1:
 printf("!!The size of Maxrix is %d * %d,each line enter %d element:\n ",N,M,M);
 for(i=0;i<N;i++)
 {printf("Enter the Matrix's %d line:\n",i);
 for(j=0;j<N+1;j++)
 scanf("%lf",&a[i][j]);
 }
 printf("\nthe corss matrix is:\n_ _ _ _ _\n");
 gauss(a,answer);
 for(i=0;i<N;i++)
 {for(j=0;j<M;j++)
 printf("%-2lf ",a[i][j]);
 putchar('\n');
 }
 printf("_ _ _ _ _\nthe solve is:\n");
 for(i=0;i<N;i++)printf("x%d=%lf\n",i+1,answer[i]);
 case 2:
 exit(0);
 default:printf("input error:\n");goto leep;
 }
 }
 getch();
}
/*试验：
 西安交通大学出版社出版的《计算方法》书上28页的例2.1:
 2 3 -4 -2
 _ -3 -4 -12 13 5
 A= 2 10 0 -3 10
 14 9 -13 7
 试验结果：x1=1,x2=2,x3=3,x4=4 */