深入C/C++浮点数在内存中的存储方式详解

 更新时间:2013年05月24日 18:12:09   作者:  
本篇文章是对C/C++浮点数在内存中的存储方式进行了详细的分析介绍,需要的朋友参考下
任何数据在内存中都是以二进制的形式存储的,例如一个short型数据1156,其二进制表示形式为00000100 10000100。则在Intel CPU架构的系统中,存放方式为  10000100(低地址单元) 00000100(高地址单元),因为Intel CPU的架构是小端模式。但是对于浮点数在内存是如何存储的?目前所有的C/C++编译器都是采用IEEE所制定的标准浮点格式,即二进制科学表示法。
在二进制科学表示法中,S=M*2^N 主要由三部分构成:符号位+阶码(N)+尾数(M)。对于float型数据,其二进制有32位,其中符号位1位,阶码8位,尾数23位;对于double型数据,其二进制为64位,符号位1位,阶码11位,尾数52位。
                31        30-23       22-0
float       符号位     阶码        尾数
                63        62-52       51-0
double    符号位     阶码        尾数
符号位:0表示正,1表示负
阶码:这里阶码采用移码表示,对于float型数据其规定偏置量为127,阶码有正有负,对于8位二进制,则其表示范围为-128-127,double型规定为1023,其表示范围为-1024-1023。比如对于float型数据,若阶码的真实值为2,则加上127后为129,其阶码表示形式为10000010
尾数:有效数字位,即部分二进制位(小数点后面的二进制位),因为规定M的整数部分恒为1,所以这个1就不进行存储了。
下面举例说明:
float型数据125.5转换为标准浮点格式
125二进制表示形式为1111101,小数部分表示为二进制为 1,则125.5二进制表示为1111101.1,由于规定尾数的整数部分恒为1,则表示为1.1111011*2^6,阶码为6,加上127为133,则表示为10000101,而对于尾数将整数部分1去掉,为1111011,在其后面补0使其位数达到23位,则为11110110000000000000000
则其二进制表示形式为
0 10000101 11110110000000000000000,则在内存中存放方式为:
00000000   低地址
00000000
11111011
01000010   高地址
而反过来若要根据二进制形式求算浮点数如0 10000101 11110110000000000000000
由于符号为为0,则为正数。阶码为133-127=6,尾数为11110110000000000000000,则其真实尾数为1.1111011。所以其大小为
1.1111011*2^6,将小数点右移6位,得到1111101.1,而1111101的十进制为125,0.1的十进制为1*2^(-1)=0.5,所以其大小为125.5。
同理若将float型数据0.5转换为二进制形式
0.5的二进制形式为0.1,由于规定正数部分必须为1,将小数点右移1位,则为1.0*2^(-1),其阶码为-1+127=126,表示为01111110,而尾数1.0去掉整数部分为0,补齐0到23位00000000000000000000000,则其二进制表示形式为
0 01111110 00000000000000000000000
由上分析可知float型数据最大表示范围为1.11111111111111111111111*2^127=3.4*10^38
对于double型数据情况类似,只不过其阶码为11位,偏置量为1023,尾数为52位。

测试程序:
复制代码 代码如下:

/*测试浮点型数据在内存中存放方式  2011.10.2*/
#include <iostream>
using namespace std;
int main(int argc, char *argv[])
{
    float a=125.5;
    char *p=(char *)&a;
    printf("%d\n",*p);
    printf("%d\n",*(p+1));
    printf("%d\n",*(p+2));
    printf("%d\n",*(p+3));
    return 0;
}

输出结果为:
0
0
-5
66

在上面已经知道float型125.5在内存中存放方式为:
00000000   低地址
00000000
11111011
01000010   高地址
因此对于p和p+1指向的单元,其中存储的二进制数表示的十进制整数为0;
而对于p+2指向的单元,由于为char型指针,为带符号的数据类型,因此11111011,符号位为1,则为负数,由于在内存中二进制是以补码存储的,所以其真值为-5.
对于p+3指向的单元,01000010,为正数,则其大小为66。上面程序输出结果验证了其正确性。

相关文章

  • C语言小程序 如何判断三角型类型

    C语言小程序 如何判断三角型类型

    第一个判断三角形的类型,两个浮点型数据不能直接判断相等,为了输入方便一些,自己设置的精度比较低,10^(-3)
    2013-07-07
  • 详解c++中的异常

    详解c++中的异常

    程序在运行过程中,有对也就有错,正确那么就不用说了,但是如果错误,那么我们如何快速的定位到错误的位置,以及知道发生了什么错误。当一个函数发现自己无法处理的异常,就会抛出一个异常,让函数调用者直接或者间接的处理这个错误。本文将详解介绍c++中的异常
    2021-06-06
  • Linux vmstat命令实战详细解析

    Linux vmstat命令实战详细解析

    这个命令是我查看Linux/Unix最喜爱的命令,一个是Linux/Unix都支持,二是相比top,我可以看到整个机器的CPU,内存,IO的使用情况,而不是单单看到各个进程的CPU使用率和内存使用率(使用场景不一样)
    2013-09-09
  • C++实现简单走迷宫的代码

    C++实现简单走迷宫的代码

    这篇文章主要为大家详细介绍了C++实现简单走迷宫的代码,利用回溯法求解,文中示例代码介绍的非常详细,具有一定的参考价值,感兴趣的小伙伴们可以参考一下
    2018-05-05
  • C语言模拟实现动态通讯录

    C语言模拟实现动态通讯录

    本文主要介绍了C语言模拟实现动态通讯录,文中通过示例代码介绍的非常详细,具有一定的参考价值,感兴趣的小伙伴们可以参考一下
    2021-07-07
  • C语言 bind()函数案例详解

    C语言 bind()函数案例详解

    这篇文章主要介绍了C语言 bind()函数案例详解,本篇文章通过简要的案例,讲解了该项技术的了解与使用,以下就是详细内容,需要的朋友可以参考下
    2021-08-08
  • 如何在C语言的宏中使用类型关键字

    如何在C语言的宏中使用类型关键字

    如何在C语言的宏中使用类型关键字呢?以下是实现方法。需要的朋友可以过来参考下,希望对大家有所帮助
    2013-10-10
  • wince禁止程序标题栏上的退出按钮示例

    wince禁止程序标题栏上的退出按钮示例

    这篇文章主要介绍了wince禁止程序标题栏上的退出按钮示例,需要的朋友可以参考下
    2014-02-02
  • linux c模拟ls命令详解

    linux c模拟ls命令详解

    本篇文章是对linux中基于c模拟ls命令的实现方法进行了详细的分析介绍,需要的朋友参考下
    2013-06-06
  • C语言中 & 和 &&的区别详解

    C语言中 & 和 &&的区别详解

    这篇文章主要介绍了C语言中 & 和 &&的区别详解,文中通过示例代码介绍的非常详细,对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值,需要的朋友们下面随着小编来一起学习学习吧
    2021-01-01

最新评论