3个案例让你了解矩阵相乘! Excel中最难懂的函数之一MMULT函数

如果要给Excel函数排一个难度TOP榜，那么MMULT函数必定榜上有名，它是Excel中最难懂的函数之一。它的语法很简单：=MMULT(数组1，数组2)，只有两个参数，两个参数都是数组，这两个数组必须具备以下特征：

• 1.数组1的列数必须等于数组2的行数；
• 2.两个数组的元素必须是数值而不能是其它数据类型；

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• 类型：办公软件
• 大小：2.2GB
• 语言：简体中文
• 时间：2024-09-12

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两个数组矩阵相乘的结果是MMULT函数返回的结果，它是一个动态数组，这个动态数组的行数等于数组1的行数，动态数组的列数等于数组2的列数。怎么理解数组矩阵相乘呢？如图1所示，A4:B6单元格是3行2列的数组1{1,4;2,5;3,6}，C2:C3是2行1列的数组2{10;20}，这两个数组进行矩阵相乘，就是将数组1的列数据分别与数组2的行数据进行相乘，即数组1的第一列乘以数组2的第一行，数组1的第二列乘以数组2的第二行，矩阵相乘的结果即为两次相乘之和。

前面已说过，MMULT函数数组1的列数必须等于数组2的行数，列数和行数相等的话，就会形成一个矩形（长和宽相等的正方形），即图1黄色单元格区域，红色单元格区域是矩阵相乘的结果，这个结果数组的行数等于数组1的行数，数组1是3行，那么这个结果就是3行，结果数组的列数等于数组2的列数，数组2的列数是1，那么结果数组就是1列，即结果数组是3行1列：{90;120;150}。

那么这个结果如何用MMULT计算出来呢？以WPS为例，首先鼠标选中C4：C6单元格，然后输入等于号“=”，输入公式：MMULT(A4:B6,C2:C3)，最后同时按住Shift+Ctrl+Enter三键。

下面再看三个案例，帮助大家加深对MMULT函数矩阵相乘的理解。

案例1 ：用MMULT函数制作99乘法表

如图2所示，用MMULT函数制作99乘法表，首先鼠标选中单元格区域H8：P16，然后输入等于号“=”，输入公式：MMULT(G8:G16,H7:P7)，最后同时按住Shift+Ctrl+Enter三键。

G8:G16是9行1列的数组1{1;2;3;4;5;6;7;8;9}，H7:P7是1行9列的数组2{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，根据矩阵相乘的原则，数组1会和数组2中的1,2,3……9分别相乘，结果为9行9列的数组{1,2,3,4,5,6,7,8,9;2,4,6,8,10,12,14,16,18;3,6,9,12,15,18,21,24,27;4,8,12,16,20,24,28,32,36;5,10,15,20,25,30,35,40,45;6,12,18,24,30,36,42,48,54;7,14,21,28,35,42,49,56,63;8,16,24,32,40,48,56,64,72;9,18,27,36,45,54,63,72,81}。

案例2：用MMULT函数的动态内存求和

如图3所示，在G列求每个产品5个月的总销量。首先，选中单元格区域G4：G11，输入等于号“=”，输入公式：MMULT(B4:F11,ROW(1:5)^0)，最后同时按住Shift+Ctrl+Enter三键。SUMIF函数的11个高级用法，职场达人必会技巧！

B4:F11为8行5列的数组1，ROW(1:5)^0构建1列5行的数组2{1;1;1;1;1}，计算逻辑如图4所示，选中N17：N24，输入等于号“=”，输入公式：MMULT(I17:M24,N12:N16)，最后同时按住Shift+Ctrl+Enter三键，结果为8行1列的数组{110;115;120;125;130;135;140;145}。

在第12行求每个月所有产品的销量，首先，选中单元格区域B12：F12，输入等于号“=”，输入公式：MMULT(TRANSPOSE(ROW(1:8)^0),B4:F11)，最后同时按住Shift+Ctrl+Enter三键。

ROW(1:8)^0构建8行1列的数组{1;1;1;1;1;1;1;1}，TRANSPOSE表示将8行1列的数组转置为1行8列的数组1{1,1,1,1,1,1,1,1}，B4:F11为8行5列的数组2,矩阵相乘的逻辑如图5所示，公式为：=MMULT(I23:P23,Q15:U22)，数组1的列与数组2的行对应相乘，结果再相加即为{188,196,204,212,220}。

案例3：MMULT函数多条件求和

如图6所示，求“显示器前3个月的总销量”，公式为：=SUMPRODUCT((A42:A45=F41)*MMULT(B42:D45,ROW(1:3)^0))。汇总SUMPRODUCT万能函数所有经典和重要用法，进阶职场达人！

ROW(1:3)^0构建3行1列的数组2{1;1;1}，B42:D45构建4行3列的数组1{48,47,25;21,20,37;22,35,29;23,42,27}，这两个数组矩阵相乘的逻辑如图7所示，选中红色区域单元格，输入等于号“=”，输入公式：MMULT(H51:J54,K48:K50)，最后同时按住Shift+Ctrl+Enter三键，结果为4行1列的数组{120;78;86;92}。

A42:A45=F41这个条件构建TRUE和FALSE组成的数组{FALSE;FALSE;TRUE;FALSE}，SUMPRODUCT表示数组相乘之和，{FALSE;FALSE;TRUE;FALSE}与{120;78;86;92}相乘时，FALSE可以看做0，TRUE可以看做1，相乘的结果为{0;0;86;0}，最后对这个数组求和，结果即为86。

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